پروفسور توماس شلينگ (Thomas Schelling) برنده جايزه نوبل اقتصاد در سال 2005 (بهطور مشترك با رابرت آومن) و استاد ممتاز حوزه سياستگذاري دانشگاه مريلند آمريكا است .
در اين نوشتار خلاصهاي از فعاليتهاي او در توسعه نظريه بازيها را به زبان ساده توضيح ميدهيم. اين روايت البته ممكن است حاوي تمامي نظرات كليدياش نباشد. با اين همه سعي شده تا جايي كه ممكناست، نظرات اصلي او را به زبان ساده براي افرادي كه صرفا آشنايي مقدماتي با نظريه بازي دارند توضيح دهيم.
ذكر اين نكته مهم است كه پس از گذشت بيش از 40 سال از معرفي اين مفاهيم و همهگيرشدن كاربرد آنها، بسياري از ما نميدانيم كه در واقع پيشنهاددهنده اوليه آنها پروفسور شلينگ بودهاست، بنابراين براي بيان اهميت نقش او گاهي مجبور شدهايم تا در اين متن برخي مفاهيم پراستفاده و جاافتاده در حوزه نظريه بازيها را دوباره موشكافي كرده و توضيح دهيم.
توماس شلينگ، سال 1921 در آمريكا بهدنيا آمده و در دانشگاههاي هاروارد (دكترا) و بركلي (ليسانس) اقتصاد خواندهاست. فعاليت دانشگاهي او از 1953با پيوستن به دانشگاه ييل آغاز شد و در ادامه با فعاليت در دانشگاه هاروارد بهعنوان استاد تمام تداوم پيدا كرد. اين دوره تا 1990 طول كشيد. او الان استاد سياستگذاري عمومي در دانشگاه مريلند آمريكا است. شلينگ سالهاي زيادي را در مخزن فكري معروف رند (RAND) سپري كرده كه در دوره بعد از جنگجهاني دوم، ميزبان حلقهاي از متخصصان معروف نظريه بازي بوده و سهم بسزايي در توسعه كاربردهاي اين رشته ايفا كردهاست. شلينگ علاوهبر حدود 30 سال تدريس در دانشكده اقتصاد هاروارد، 21 سال هم در مدرسه سياست كندي هاروارد به آموزش اشتغال داشتهاست. او سال 2005، بعداز 54 سال فعاليت علمي، نوبل اقتصاد را مشتركا با رابرت آومن بهدليل «نقشش در توسعه درك ما از منازعات و همكاريها در قالب مدلهايبازي» گرفت
نظريه بازي چيست؟
نظريه بازيها (Game Theory) حوزهاي از رياضيات كاربردي است كه در بستر علم اقتصاد توسعهيافته و بهمطالعه رفتار راهبردي بين عوامل «عقلاني» ميپردازد. رفتار راهبردي، زماني بروز ميكند كه مطلوبيت هرعامل، نه فقط به راهبرد انتخابشده توسط خود وي بلكه به راهبرد انتخابشده توسط بازيگران ديگر همبستگي داشتهباشد. زندگي روزمره ما، مثالهاي بيشمار از چنين وضعيتهايي دارد كه از جمله آنها ميتوان به مذاكرات تجاري بين دو كشور، جنگ تبليغاتي بين دو شركت رقيب، رايدادن دو سهامدار، بازي بين استاد و دانشجو براي تعيين كيفيت درس، بازي دولت و شهروندان براي اعلام و پذيرش سياستها، پيشنهاد و رد ازدواج بين يك زن و مرد اشاره كرد.
براي تعريف فضاي بازي، مشخصكردن عناصر زير لازم و كافي است:
-1 بازيگران: طرفهاي بازي كه هر كدام حداقل دو راهبرد در اختيار دارند.
- 2 راهبرد در اختيار هر بازيگر: زنجيرهاي مرتب از اقداماتي است كه بازيگر ميتواند در قدمهاي مختلف بازي برگزيند.
- 3 ترتيب بازي: اين كه در هر قدمي از بازي، چه بازيگري حركت ميكند.
4 - ساختار اطلاعاتي: در هر لحظه از بازي هر بازيگر ميتواند چه اطلاعاتي را از حركتها و ترجيحات طرف مقابلش بداند.
5 - خروجيهاي بازي: وقتي بازي به انتها ميرسد چه نتايجي بهبار ميآيد.
در ادامه 4 محور از فعاليتهاي فكري مهم شلينگ را بهطور اجمالي توضيح ميدهيم:
بازي ترسوها (Chicken Game) و نقطه كانوني (Focal Point)در بين كارهاي متعدد شلينگ مفهوم نقطه كانوني كه گاهي هم به افتخار او، نقطه شلينگ ناميده ميشود، بيشترين تأثير و ارجاع را داشته است. مفهوم پيشنهادي او درك ما را از تعادلهاي ممكن در كلاس بزرگي از بازيها كه «بازي هماهنگي» ناميده ميشوند، ارتقا دادهاست.
خصوصيات اين بازيها اين است كه در آنها تركيبي از راهبردهاي بازيگران وجود دارد كه براي هر دو آنها مطلوب است ولي چون هر بازيگري فاقد اطلاع از راهبرد انتخابشده توسط بازيگر ديگر است، نميداند بايد چه راهبردي را انتخاب كند تا بازي در يكي از اين نقاط جذاب پايان يابد. اين مفهوم درك ما را از بسياري از زيرساختهاي فرهنگي و سياسي كه نقش هماهنگكننده انتظارات افراد و در نتيجه تحقق يكي از چندين تعادل ممكن بازي را دارند بسيار غنيتر ميكند.
مثالي كه شلينگ در كتاب «راهبرد و تضادها» [The Strategy of Conflict] ذكر ميكند، اين است كه فرض كنيد شما وهمسرتان در يك فروشگاه بزرگ، همديگر را گم كردهايد. اينجا يك بازي هماهنگي بين دو نفر شكل ميگيرد كه در آن راهبرد هر بازيگر، محلي است كه بايد در آنجا منتظر همسرش باشد. دراين حالت مجموعه راهبردهاي در اختيار هر فرد بسيار بزرگ و شامل تمامي نقاط موجود در فروشگاه است.
اگر فرد به در شماره يك برود، حال آن كه همسرش در مقابل صندوق منتظر او باشد، هر دو مطلوبيت پاييني به دست ميآورند درحاليكه اگر هر دو تصميم بگيرند تا مقابل تابلوي خاصي منتظر باشند (هماهنگي) همديگر را يافته و در نتيجه مطلوبيت هر دو بسيار بالا خواهد بود. طبيعي است كه اگر قبل از بازي چنين هماهنگي صورت ميگرفت هر نقطهاي از فروشگاه ميتوانست يك محل ملاقات باشد ولي در غياب چنين هماهنگي هر بازيگر بايد با خودش فكر كند كه همسرش در چنين شرايطي ممكن است كجا برود و ضمنا به اين فكر كند كه همسرش فكر ميكند كه خود او ممكن است كجا برود و الي آخر تا بينهايت. اگر افراد هيچ نكتهاي براي «غيرمتقارن» كردن نقاط بالقوه قرار نداشته باشند احتمالا شانس كمي براي يافتن هم دارند ولي معمولا تجارب گذشته يا عرف و مسايلي از آن دست به كمك ما ميآيد. مثلا افراد از تجربه گذشته ميدانند كه بهتر است موقع گمشدن در مقابل در خروج منتظر همسر خود باشند و نه مثلا مقابل انبار فروشگاه.
همين موضوع كمك ميكند تا به احتمال بسيار بالاتري دو نفر همديگر را در اين نقطه ملاقات كنند و هماهنگي بين آنها شكل بگيرد.شلينگ اين مفهوم را بهنحو جالبي در تحليل منازعات بينالملل بهكار گرفت. براي تشريح رويكرد او از مدل ساده بازي ترسوها استفاده ميكنيم.
بازي ترسوها در زندگي روزمره بسيار شناخته شدهاست. توصيف كلي بازي اين است كه راهي وجود دارد كه فقط يك بازيگر ميتواند از آن عبور كند و اگر هر دو بازيگر با هم سعي كنند وارد آن شوند (انتخاب همزمان راهبرد شهامت) وضعيت هر دو آنها بدتر از حالتي است كه يكي منتظر شود، تا اول آن ديگري عبور كند. در عمل اين راه ميتواند بازار يك محصول، جنگ بر سر يك منطقه تحت اختلاف بين دو كشور و... باشد.شلينگ در اين مسئله از يك مشاهده تجربي شروع ميكند. دو نفر را تصور كنيد كه بايد از يك در باريك رد شوند.
در عمل احتمال اين كه هر دو نفر با هم به سمت در حركت كنند و در نتيجه باهم برخورد كنند، بسيار ضعيف است. در دنياي واقعي، نهادهايي مثل ارزشهاي اجتماعي كمك ميكنند تا صرفا يكي از اين راهبردها محقق شود. مثلا افراد بنا به عادت ميدانند كه معمولا خانمها يا افراد مسنتر يا ارشد، اولويت بيشتري در عبور از در دارند،لذا همين اطلاع كوچك كمك ميكند تا دو نفر راهبرد خود را با هم هماهنگ كرده ، بنابراين بهترين نتيجه بازي بهدست آيد.
شلينگ بر اساس مشاهداتي از اين جنس از دنياي واقعي بهاين نتيجه رسيد كه عواملي وجود دارند كه «تقارن» موجود در بازي را بههم زده و شانس تحقق يك تعادل را بيشتر از تعادل ديگر ميكنند. همين عدم تقارن باعث ميشود تا بازيگران بهطور مشترك باور كنند كه احتمال تحقق يك تعادل بيشتر است و به همين علت در عمل اين تعادل با احتمال بالايي ظاهر ميشود. در عرصه منازعه، بهنفع هر دو طرف است كه راهبرد جنگ-جنگ انتخاب نشود چرا كه اين شرايط براي هر دو بسيار پرهزينه و بيفايده است.
براي اينكار، يكي از دو بازيگر بايد باور كنند كه طرف ديگر ابزار جنگ را انتخاب خواهد كرد وبنابراين به نفع اوست كه كنار بيايد. هر قدر منافع ناشي از جنگنكردن (كنارآمدن) براي اين طرف بالاتر باشد، شانس بيشتري وجود دارد كه بازي در نقطه «عدم وقوع يك درگيري جدي» شكل بگيرد. پيشنهاد سياستي كه شلينگ ارائه ميكند بسيار جالب است: بهجاي اين كه صرفا انرژي خود را روي بهبود توان نظامي خود متمركز كنيد، كاري كنيد كه منافع حريف از جنگنكردن بالا برود. در اين صورت شانس اين كه مسئله در وضعيت جنگي منجر شود كاهش مييابد.
تهديد معتبر و بازدارندگي
مسئله تهديد طرف مقابل به استفاده از يك راهبرد مشخص درصورت انتخاب راهبرد خاصي توسط طرف مقابل از قديم در ادبيات نظامي و روابط بينالملل شناختهشده بود و گاه از آن به مسئله بازدارندگي، اسم بردهميشود. اين لغت در ادبيات حقوقي به كار ميرود و منظور از آن تعبيه هزينههايي است كه مجرمين را تهديد ميكند كه درصورت ارتكاب يك جرم خاص با مجازات مواجه خواهند شد. به اين ترتيب جامعه سعي ميكند تا با تهديد مجرمين بالقوه به اتخاذ راهبرد تنبيه آنها را از همان قدم اول از ارتكاب جرم باز دارد.
شلينگ با معرفي مفهوم تهديد معتبر و غيرمعتبر درك از اين ماجرا را بسيار تعميق بخشيد. عبارت تهديد غيرمعتبر بهاين حقيقت اشاره ميكند كه حتي اگر يكي از بازيگران، طرف مقابل را به استفاده از يك راهبرد خاص تهديد كردهباشد ولي اگر شرايط جوري شود كه او مجبور شود تهديد خود را عملي كند خود او اجراي تهديد را عقلاني نخواهد يافت. مديري را تصور كنيد كه كارمند بيانضباط ولي با تخصص بالاي خود را تهديد كرده كه اگر يك بار ديگر دير سر كار حاضر شود او را اخراج ميكند. او در واقع قصد دارد تا با آشكاركردن اين تهديد كارمند را در شرايطي قرار دهد كه تأخير براي او غيرعقلاني شود. ولي كارمند از طرف ديگر شرايط را براي خودش شبيهسازي ميكند و فرض ميكند كه فردا دير سركار حاضر شدهاست.
مدير دراينجا بايد تهديد خود را عملي كند ولي اگر اين كار را بكند و اين نيروي خوب را از دست بدهد، بايد هزينه فراواني براي يافتن نيروي جديد متحمل شود ، بنابراين اخراج كارمند در آن لحظه «غيرعقلاني» است. بههميندليل مدير از اجراي تهديد قبلي خود خودداري ميكند. كارمندي كه اين موضوع را ميداند تهديد مدير را جدي نميگيرد و به ديرآمدن خود ادامه ميدهد (در ادبيات خارج از نظريه بازيها، گاهي به اين موضوع «قرباني عقلانيت خود شدن» هم گفته ميشود و منظور آن است كه چون تهديدكننده عقلاني است، تهديدشونده ميداند كه تهديد وي عملي نخواهد شد(
شلينگ مفهوم تهديد معتبر را به عرصه بازيهاي «چانهزني» وارد كرده و فرآيند چانهزني را در واقع زنجيرهاي از تهديدها (معتبر / غيرمعتبر) توسط بازيگران ميداند. با اين نوع نگاه، او نشان ميدهد كه بر خلاف شهود اوليه، در بسياري اوقات محدودبودن فرد مذاكرهكننده، اتفاقا قدرت عمل بيشتري براي او بهبار ميآورد.
مثلا فرض كنيد2 كشور الف و ب بر سر يك رژيم تجاري يا هر موضوع مورد اختلاف ديگري مذاكره ميكنند. از مدلهاي رايج مذاكره ميدانيم كه درصورت حصول تفاهم، مازاد (Surplus) شكل خواهد گرفت كه بر اساس قدرت چانهزني طرفين، بين آنها تقسيم ميشود. از طرف ديگر هيچ كشوري از عدم دستيابي به تفاهم، نفع نميبرد و لذا هر2 طرف انگيزه دارند تا اين تفاهم زودتر شكل گيرد.
در اين شرايط، هر طرف سعي ميكند كه ضمن راضي نگاه داشتن طرف مقابل، سهم خودش را بيشينه كند. فرض كنيد كه مذاكرهكننده كشور الف تامالاختيار باشد. در اين صورت كشور ب ميداند كه او منطقه مجاز گستردهاي دارد ، لذا سعي ميكند تا كشور الف را در پايينترين حد منطقه مجازش راضي كند.
در سناريوي ديگري، فرض كنيد كه او اختيار محدودي دارد و براي هر پيشنهاد جديدي بايد رضايت پارلمان كشورش را جلب كند، در اين صورت كشور ب ميداند كه حداقل سطح رضايت كشور الف بالاست و چون تأخير در تفاهم هم هزينهزاست نهايتا سهم بيشتري به كشور الف داده ميشود تا مذاكرات به دور بعدي كشيده نشود. اين دقيقا مثالي است كه نشان ميدهد چطور محدودكردن قدرت عمل يك طرف، باعث افزايش منابع او در بازي شد. محدودكردن اختيارات مذاكرهكننده الف در واقع ايجاد نوعي تعهد براي تهديد به ترك مذاكرات درصورت عدم تخصيص سهم مناسب به اين كشور است.
بهعنوان مثالي از معتبركردن تهديد، به اين داستان توجه كنيد: آمريكا و شوروي را كه در يك مخاصمه هستند در نظر بگيريد. آمريكا، شوروي را تهديد كردهبود كه درصورت تجاوز به خاك متحدين آمريكا در اروپاي غربي، وارد جنگ با اين كشور خواهد شد.
يا مثلا شوروي ممكن است آمريكا را تهديد كند كه درصورت حمله آمريكا به اين كشور با موشكهاي اتمي به آمريكا حمله ميكند. هر دوي اين تهديدها در واقع چندان معتبر نيستند،چرا كه طرف مقابل ميداند اگر جنگي در بگيرد هزينه مداخله در جنگ يا حمله اتمي براي طرف مقابل بسيار بالا خواهد بود و او تهديد خودش را عملي نخواهد كرد. حال اگر يكي از اين كشورها بخواهد به وسيله تهديد خود طرف ديگر را از اقدامي باز دارد چه بايد بكند؟ اين جاست كه بحث وسيله تعهد پيش ميآيد. سامانههاي حمله خودكار، نمونهاي عيني از اين ابزارها هستند. منازعه هستهاي بين آمريكا و شوروي را در نظر بگيريد.
هر چند كه حمله اتمي شوروي به آمريكا عقلاني نيست، ولي اگر شوروي سامانه خودكار پرتاب موشكهاي هستهاي را فعال كند، در اين صورت آمريكا ميداند كه درصورت حمله، ديگر كاري از رهبران شوروي براي غيرفعالكردن سامانه حمله اتمي ساخته نيست. دانستن اين موضوع (تعهد شوروي به استفاده از سلاح هستهاي) باعث ميشود تا انتخاب عقلاني براي آمريكا عدم حمله باشد. اين دقيقا توصيف علمي مفهومي است كه مردم عادي در مورد سلاح هستهاي بهكار ميبرند؛ سلاح هستهاي براي شليككردن نيست بلكه براي بازدارندگي است.
مدلهاي افتراق
شلينگ كتابي دارد با عنوان رفتار خرد و رفتار كلان [Micromotives and Macrobehavior] كه در سال 1978 منتشر شده و به لحاظ ارجاع رتبه دوم را در بين نوشتههاي او دارد.
دغدغه او در اين كتاب توضيح رابطه بين رفتار فرد و تعادلهاي مشاهدهشده در سطح كلان است و خصوصا روي اين زاويه متمركز ميشود كه چطور يك رفتار فردي خاص، منجر به تحقق تعادلي در سامانه كلان ميشود كه ممكن است كاملا با نيت اوليه فرد متفاوت بوده و اساسا خروجي غيرمطلوبي باشد.
گروهي از افراد را تصور كنيد كه قصد مطالعه دارند. هر نفر براي مطالعه نيازمند100 واحد نور است و لامپي كه دارد فقط 60 واحد نور توليد ميكند. اگر افراد در يك دايره دور هم بنشينند هر كسي 60 واحد نور از لامپ خودش و 60 واحد هم از مجموع نور نفرات سمت چپ و راستش دريافت ميكند و ميتواند به مطالعه ادامه دهد. پس يك تعادل در اين سامانه اين است كه همه، لامپهايشان را روشن نگه دارند.
حال فرض كنيد كه يك نفر از اعضاي گروه خستهشده و لامپ خودش را خاموش ميكند. او هيچ نيتي براي تغيير رفتار گروه ندارد و فقط ميخواهد دقايقي استراحت كند. ولي همين كه لامپ او خاموش شود، 2 نفر سمت راست و چپ او ديگر نور كافي براي مطالعه ندارند و لذا دست از مطالعه كشيده و لامپ خود را خاموش ميكنند. تعادل نهايي اين سامانه اين است كه همه لامپها را خاموش ميكنند.
يعني يك رفتار بسيار عادي يك عضو كوچك سامانه واكنشهايي را برانگيخت كه منجر به رفتار بسيار دور از انتظار وي در سطح كلان شد. دقت كنيد كه وضعيت سامانه به سادگي هم برگشتپذير نيست. اگر يك نفر لامپ خود را روشن كند هنوز هيچ كسي بهتنهايي انگيزهاي ندارد تا لامپش را روشن كند چون براي مطالعه حداقل نياز به 3لامپ روشن هست.
اين مثال شباهت زيادي به بازيهاي رأيدادن سهامداران دارد. اگر2 نفر سهامدار 30 درصدي با هم در رأي گيري شركت كنند جناج آنها برنده ميشود ولي اگر يكي از آنها از رأيگيري خارج شود، نفر بعدي به تنهايي نميتواند اكثريت را مقابل 40 درصد ديگر سهامداران كسب كند و لذا پاسخ بهينه براي او ترك صحنه رأيگيري است.
شلينگ اين سؤال را پيش ميكشد كه چرا در جوامع انساني نمونههاي متعددي از شكلگيري خوشههايي كه افراد را بر اساس متغيرهاي مختلفي (جنسيت، مذهب، طبقه اجتماعي، نژاد و...) جدا ميكند مشاهده ميكنيم؟ 2مكانيسم مشخص به ذهن همه ميرسد. اول اين كه محدوديتهاي قانوني يا عرفي باعث اين جداييها ميشود. مردان مجاز نيستند در قسمت مربوط به زنان بنشينند يا سياهپوستان در آمريكا حق نداشتند در مدارس سفيدپوستان تحصيل كنند. در نتيجه شبكه اجتماعي افراد حول افراد نزديكتر به وي شكل گرفته و خوشهبندي قابل مشاهده خواهد بود. مكانيسم دوم به اين مربوط است كه تفاوتهاي افراد باعث ايجاد تفاوت در درآمد يا سليقه يا متغيرهايي مثل آن شده و لذا خوشهها را پديد ميآورد.
شلينگ سعي ميكند از اين2 توضيح نسبتا آشكار فراتر رود وسازوكار سومي را پيشنهاد كند كه چندان بديهي نيست. او كتاب «رفتارهاي خرد و رفتارهاي كلان» را به تشريح كامل اين سازوكار اختصاص دادهاست. همانند مثال خاموشكردن لامپ، توضيح شلينگ نشان ميدهد كه حتي يك تمايل بسيار ملايم توسط تعداد كوچكي از بازيگران ميتواند باعث شكلگيري الگويي بسيار قوي از جدايي نژادي يا مالي در جوامع شهري شود.
فرض كنيد افراد تمايل دارند تا حداقلي از همسايههاي آنان، شبيه به خودشان باشد. اين افراد حتي اصرار ندارند كه اكثريت همسايههايشان مثل خودشان باشند و مثلا به اين كه فقط 30درصد آنها مشابه باشند راضي هستند.
فرض كنيد كه سامانه از يك وضعيت شروع ميكند و يكي از افراد يك نژاد به هر دليلي محل زندگي اش را بهطور كاملا تصادفي تغيير ميدهد. اين تغيير محل زندگي باعث ميشود تا چگالي افراد همسان براي افراد دوروبر محل زندگي قبلي او و براي افراد غيرهمسان در محل زندگي جديد كم شود و براي برخي افراد زير حد بحراني قابل تحمل برسد.
